结论:
实际年利率=名义月利率 x 12 x 2 x 分期月数÷(分期月数+1) =名义年利率 x 2 x 分期月数÷(分期月数+1)
注:最简单的算法,可以约等于名义年利率 x 2
公式推导:假如小明贷款1万元,分12期,月利率0.75%。则每期还本金:833.33元,利息:75元。
还款第一个833占用了1/12年,还款第二个833占用了2/12年,第三个833占用了3/12年……第12个833占用了12/12年。
一年内实际占用本金 = (1/12+2/12+3/12+……+11/12+12/12) x 833.33 = 6.5x833.33
实际年利率
= (实际支付利息) ÷ (一年内实际占用的本金)
= (75x12) ÷ (6.5x833.33)
= (75÷833.33) x 12 ÷ 6.5
= (75÷10000) x 12 x12 ÷ 6.5
= 名义月利率 x 12 x 12 ÷ 6.5 = 16.6%
= 名义月利率 x 12 x 2 x 12 ÷ (12+1)
= 名义年利率 x 2 x 12 ÷ (12+1)
≈ 名义年利率 x 2